1 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若=0，求的值；
(3)证明：.

2 . 设函数   （）．
(1)若，求函数在处切线的斜率；
(2)求证：.

3 . 已知函数，若在定义域内任意，使得不等式恒成立，则实数m的最大值是（       ）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

4 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值

B．有两个不同的零点

C．

D．若在上恒成立，则

5 . 已加函数，.
(1)设，求在上的最大值；
(2)当时，求证：.

6 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

7 . 设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)若是的零点，求证：.

9 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)判断函数的极值点和零点个数；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现：任意一个三次函数都有“拐点”，任意一个三次函数的图象都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.将这一发现作为条件，则对于函数，它的图象的对称中心为_______；_______.