1 . 已知函数（，为自然对数的底数），是的导函数．
(1)当时，求证；
(2)是否存在正整数，使对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．

2 . 已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是图中的（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数f(x)＝e^x－a.
(1)若函数f(x)的图象与直线l：y＝x－1相切，求a的值；
(2)若f(x)－lnx>0恒成立，求整数a的最大值．

4 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

5 . 已知函数（为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若对，，都有，则k的取值范围是________．

7 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

8 . 已知函数
（1）若在处取得极值，求的值及函数的单调区间；
（2）若，求的取值范围.

9 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．

若曲线与在处的曲率分别为，______；设正弦曲线曲率为，则的最大值为_______．

10 . 已知函数．
（1）讨论的单调性．
（2）当时，证明：．