1 . 已知.
（1）若，求的极值.
（2）若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
（1）求函数在处切线的斜率；
（2）若与有三个不同的交点，求的取值范围．

3 . 已知函数，则（       ）

A．过点有且只有一条直线与曲线相切

B．当时，

C．若方程有两个不同的实数根，则的最大值为1

D．若，，则

4 . 设函数，.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）设函数，当时，证明.

5 . 已知函数，是的导函数，若存在有唯一的零点，且，则实数的取值范围是______.

6 . 已知函数．
（1）若曲线在点处与轴相切，求的值；
（2）求函数在区间上的零点个数；
（3）若、，，试写出的取值范围.（只需写出结论）

7 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.

8 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若对任意的，都有成立，求a的取值范围.

9 . 设函数．
（1）当时，求函数的单调区间;
（2）当时，求证：

10 . 函数的图像如图所示，则下列结论成立的是（       ）.

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，