名校
1 . 设函数
，其中
，且
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
是的极值点，且对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中，且．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
是的极值点，且对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-07-09更新
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487次组卷
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2卷引用：安徽省名校2020-2021学年高二下学期阶段性大联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若函数的图象在点
处的切线平行于
轴，求证：
.
，.（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若函数
的图象在点处的切线平行于轴，求证：.
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2021-07-09更新
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294次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）求函数在区间
上的最小值；
（2）求证：对任意，
，都有
成立.
，，其中是自然对数的底数.（1）求函数
在区间上的最小值；（2）求证：对任意
，，都有成立.
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2021-07-09更新
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191次组卷
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6卷引用：安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题
4 . 已知函数
，其中为自然对数的底数，
……，则
的零点个数为（ ）
，其中为自然对数的底数，……，则的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-07-09更新
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253次组卷
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6卷引用：安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
解题方法
5 . 设函数
．
（1）若函数
，求
在
上的最值；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若函数
，求在上的最值；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
，若对任意实数
，直线
与
有且仅有一个公共点，则实数
的取值范围是____________ ．
，若对任意实数，直线与有且仅有一个公共点，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）求函数
的极值；
（2）令
．证明：当
时，
在上恒成立．
，．（1）求函数
的极值；（2）令
．证明：当时，在上恒成立．
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8 . 已知函数
，关于x的方程
有3个相异的实数根，则a的取值范围是____________ ．
，关于x的方程有3个相异的实数根，则a的取值范围是
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名校
9 . 已知函数
（是自然对数）在定义域
上有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
（是自然对数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-23更新
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572次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
10 . 已知函数
．
（1）令
讨论函数的单调性；
（2）求证：对任意的正整数
，当
时，有
．（1）令
讨论函数的单调性；（2）求证：对任意的正整数
，当时，有
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2021-06-18更新
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353次组卷
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3卷引用：安徽省“皖南八校”2020-2021学年高二下学期联考理科数学试题
