1 . 已知函数
，
，若函数
的图象与函数
的图象的一个公共点
的横坐标为
且两函数图象在点处的切线斜率之和为
.
（1）求
的值；
（2）对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，，若函数的图象与函数的图象的一个公共点的横坐标为且两函数图象在点处的切线斜率之和为.（1）求
的值；（2）对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若不等式
对于
的一切值恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
对于的一切值恒成立，求实数a的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为0.
（1）求
；
（2）设函数
，证明：
有两个极值点
，
，且
.
的最小值为0.（1）求
；（2）设函数
，证明：有两个极值点，，且.
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名校
解题方法
4 . 若对任意
，不等式
恒成立，则的范围是（ ）
，不等式恒成立，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-26更新
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1178次组卷
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6卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题4.3—导数小题（3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式
名校
5 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明
（其中e为自然对数的底数）.
，其中.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，证明（其中e为自然对数的底数）.
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名校
6 . 已知
.
（1）当有两个零点时，求a的取值范围；
（2）当
，时，设
，求证：
.
.（1）当
有两个零点时，求a的取值范围；（2）当
，时，设，求证：.
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2021-07-18更新
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1543次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二黑龙江省大庆铁人中学2021届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练陕西省西安中学2022届高三下学期八模理科数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2
名校
7 . 已知函数
，．
（1）当时，讨论函数的单调区间；
（2）若
，使得
成立，求实数的取值范围．
，．（1）当
时，讨论函数的单调区间；（2）若
，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，
，
是自然对数的底数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
，，是自然对数的底数.（1）当
时，讨论的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-07-15更新
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749次组卷
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5卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题（已下线）卷19 2021-2022学年高二上学期第三阶段综合检测卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 设函数
．若对任意的
，都有
成立，则实数
的最小值是（ ）
．若对任意的，都有成立，则实数的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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10 . 已知函数g（x）的图象与函数
的图象关于直线y＝x对称，
，设
为函数f（x）的导函数.
（1）当a＝1时，求的零点；
（2）当0＜a＜1时，设的最小值为
，求证：
.
的图象关于直线y＝x对称，，设为函数f（x）的导函数.（1）当a＝1时，求
的零点；（2）当0＜a＜1时，设
的最小值为，求证：.
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