1 . 设函数，若存在区间，使在上的值域是，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，一圆锥内接于半径为的球，当圆锥的体积最大时，圆锥的高等于______．

3 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近10年投入的年研发费用与年销售量（）的数据，得到散点图如图所示：

（1）利用散点图判断，和（其中，为大于0的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）.
（2）对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如下表：根据（1）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（3）已知企业年利润（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据（2）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

4 . 已知函数，若存在，使得，则实数a的取值范围为：（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，是函数的导函数
（1）证明：函数有唯一零点；
（2）证明：在上恒成立.

7 . 已知函数.
（1）当时，求的极值点；
（2）若恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）函数在区间[0，2]上是否存在极值？试说明理由；
（3）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 如图，已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；若直线与函数的图象以及直线，与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.

（1）求阴影面积关于的函数的解析式；
（2）若过点，可作曲线，的三条切线，求实数的取值范围.

10 . 设为整数，对于任意的正整数，，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5