1 . 设函数.
（1）若函数的图像在处的切线平行于x轴，求a和在上的最小值；
（2）当时，设函数的最小值为，求证.

2 . 已知函数（是自然对数的底数），是的导函数．
（1）证明：当时，；
（2）记，若，讨论在上的零点个数．（参考数据）

3 . 已知函数（），且有两个极值点，（），
（1）求a的取值范围；
（2）若，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数，．
（1）求的极值；
（2）若函数与的图象有两个公共点，求a的取值范围．

5 . 若函数的图象始终在x轴下方，则a的取值范围为__________．

6 . 若函数在上有零点，则实数m的取值范围为__________．

7 . 已知函数f(x)＝lnx－ax²－2x.
（1）若函数f(x)在x＝2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）当时，关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.

8 . 若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．e

D．2e

9 . 已知函数，给出以下四个命题：
①，有；
②且，有；
③，有；
④， .
其中所有真命题的序号是__________．

10 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求的取值范围.