2022高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
，其中
为常数．
(1)若
恰有一个解，求的值；
(2)
若函数
，其中
为常数，试判断函数
的单调性；
若
恰有两个零点
，
，求证：
．
，其中为常数．(1)若
恰有一个解，求的值；(2)
若函数，其中为常数，试判断函数的单调性；若恰有两个零点，，求证：．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知
且关于x的方程
只有一个实数解，求t的值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
且关于x的方程只有一个实数解，求t的值．
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2022-03-29更新
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783次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题
河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学文科试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022届高三下学期数学（文科）考试试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知
，其中
．
(1)当
时，分别求
和
的的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，分别求和的的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求a的取值范围．
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2022-01-26更新
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1102次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
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2021-06-21更新
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673次组卷
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3卷引用：专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
（
）.
（1）当时，，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（）.（1）当
时，，求a的取值范围；（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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2021-09-08更新
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582次组卷
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3卷引用：专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题
名校
6 . 记
，
为的导函数．若对
，
，则称函数
为
上的“凸函数”．已知函数
，．
（1）若函数为
上的凸函数，求的取值范围；
（2）若方程
在上且仅有一个实数解，求的取值范围．
，为的导函数．若对，，则称函数为上的“凸函数”．已知函数，．（1）若函数
为上的凸函数，求的取值范围；（2）若方程
在上且仅有一个实数解，求的取值范围．
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2021-04-29更新
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732次组卷
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7卷引用：一轮大题专练11—导数（有解问题1）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮大题专练11—导数（有解问题1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题辽宁省沈阳市皇姑区2023届高三上学期期中数学试题慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）求的极值；
（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
，.（1）求
的极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-08-17更新
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2074次组卷
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11卷引用：第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）5.3.2 函数的极值（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
名校
8 . 已知函数
，.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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1028次组卷
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5卷引用：第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
9 . 设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围
（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围
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2017-02-08更新
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1831次组卷
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7卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2019年3月2日《每日一题》 选修2-2 【理科】周末培优河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
10 . 设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
（i）求证：在
处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
，.已知函数，.（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）已知函数
和的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：
在处的导数等于0；（ii）若关于x的不等式
在区间上恒成立，求b的取值范围.
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2017-08-07更新
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6372次组卷
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21卷引用：专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）
（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（理）试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学（文）试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题13导数及其应用(第二部分)
