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解题方法
1 . 牛顿迭代法是求函数零点近似值的一种方法,它的原理是利用曲线一系列切线与轴交点的横坐标来逼近函数的零点.已知,设,为的两个零点(<),令,在点处作函数的切线,设切线与轴的交点为,继续在点处作函数的切线,切线与轴的交点为,……如此重复,得到一系列切线,它们与轴的交点的横坐标形成数列,易得(),设(),的前项和为,则下列说法中,正确的是( )
A. | B. | C.是单调递增数列 | D. |
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2 . 曲线的法线定义:过曲线上的点,且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点,是的焦点,点处的切线与轴交于点,点处的法线与轴交于点,与轴交于点,与交于另一点,点是的中点,则以下结论正确的是( )
A.点的坐标是 |
B.的方程是 |
C. |
D.过点的的法线(包括)共有两条 |
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3 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中,选出最合理的,达到事先规定的最优目标的方案,这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题,我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题,请你利用所学知识来解答:若点是曲线上任意一点,则到直线的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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843次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)2.4导数的四则运算法则(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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4 . 和都是定义在上的可导函数,两个函数部分函数值和导数值如下表
(1)设 ,求 的值.
(2)设 ,求的图象在点处的切线方程.
1 | 2 | |
2 | 3 | |
3 | ||
1 | 2 | |
2 | ||
1 | 5 |
(2)设 ,求的图象在点处的切线方程.
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2024-01-24更新
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158次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 已知曲线与轴交于点,设经过原点的切线为,设上一点横坐标为,若直线,则所在的区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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272次组卷
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3卷引用:广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
6 . 设,点是直线上的任意一点,过点作函数图象的切线,可能作( )
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
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2024·全国·模拟预测
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7 . 已知函数,则( )
A.在上的极大值和最大值相等 |
B.直线和函数的图象相切 |
C.若在区间上单调递减,则 |
D. |
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2024-01-06更新
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789次组卷
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7卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)(已下线)第2讲:利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试(3月)数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2023·四川成都·一模
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解题方法
8 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线,若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知,关于的方程有个不同的根,,且为最大的根,则( )
A.的值可能为100 | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-30更新
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397次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2024届高三一模数学试题
10 . 函数的图象向右平移(其中)个单位得到曲线,若在处的切线方程是,则曲线的一条对称轴方程为______ .
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