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1 . 过点可作曲线的切线条数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
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2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数和的值;
(2)若函数无零点,求的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数和的值;
(2)若函数无零点,求的取值范围.
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1207次组卷
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2卷引用:河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
3 . 若过点的直线是曲线和曲线的公切线,则________ .
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4 . (1)求函数的图像在点处的切线方程;
(2)证明:;
(3)已知a,b,c均为正数,且,请证明:.
(2)证明:;
(3)已知a,b,c均为正数,且,请证明:.
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5 . 已知,则在点处切线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知定义在上的函数满足,则曲线在点处的切线方程为_____________ .
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7 . 若直线与曲线和都相切,则直线的方程为______ .
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8 . 已知函数在处的切线方程为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.在区间上的最大值和最小值之和为 |
C.为的极小值点 |
D.方程有两个不同的根(e为自然对数的底) |
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9 . 牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图,是函数的零点,牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近的实数,在横坐标为的点处作的切线,则在处的切线与轴交点的横坐标是,同理在处的切线与轴交点的横坐标是,一直继续下去,得到数列.令.
(2)在(1)的条件下,当时,写出与的关系式(无需证明),并求数列的通项公式;
(3)令,已知是两个正实数,且,求证:.
(1)当时,用牛顿法求出方程的近似解;
(2)在(1)的条件下,当时,写出与的关系式(无需证明),并求数列的通项公式;
(3)令,已知是两个正实数,且,求证:.
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10 . 已知函数,则( )
A.时,是的极大值点 |
B.若存在三个零点,则 |
C.当时,过点可以作的切线,有且只有一条 |
D.存在,使得 |
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