名校
1 . 已知过点
不可能作曲线
的切线.对于满足上述条件的任意的b,函数
恒有两个不同的极值点,则a的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6543b9cf61b952efe6af1017c59bcce3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-13更新
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1065次组卷
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6卷引用:广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲:一元函数的导数及其应用 (必刷7大考题+7大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(文科)试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期2月测试数学(文)试题(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(26大核心考点)(讲义)-2(已下线)专题10 切线问题(过关集训)
名校
解题方法
2 . 已知函数
定义域为R,
定义域为
在
处的切线斜率与
在
处的切线斜率相等,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 设直线
与曲线
相切于点
,相交于另一点
,则()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15daf76ef15a8ee1368b68a5e236643a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8674b8c449a74c37fef3407f2ffcd582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a01c29fe42abf2ad8661c8f53355939.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知
,
,
,设曲线
在
处的切线斜率为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065924bee8cf05757a5fa89641a6787a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f8d35d1c3f4a4d534aa09ea7892108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d8f3cb44e5f1e9a1636d47ac4c3496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a36267b395ae78eda42e140a7a96b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19b517849c775ecb4621e1860602bde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7a84d7e5d6236009a8be655bd500fd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-22更新
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378次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市名校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题
5 . 已知直线
既是函数
的图象的切线,同时也是函数
的图象的切线,则函数
零点个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08d980e39365ff39f6f09d591c910051.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c276b0db90b5bc736b5ce7f1096821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
A.0 | B.1 | C.0或1 | D.1或2 |
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2022-05-01更新
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1835次组卷
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10卷引用:江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题【江苏专用】专题14(一轮复习)导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(理)试题(已下线)重难点01七种零点问题-3江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
6 . 若过点
的直线与函数
的图象相切,则所有可能的切点横坐标之和为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-20更新
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1554次组卷
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6卷引用:河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第9讲 导数的几何意义切线方程(2)四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3-1 利用导数解决切线(公切线)问题-1(已下线)专题14 导数的概念与运算-1
7 . 如图所示,在直线坐标系xoy中,抛物线段ARB对应的函数解析式为
,其中A,B分别为抛物线段与x,y轴的交点,
为抛物线段上任意一点,过R点的直线PQ与抛物线段ARB相切,与x轴交于点P,与y轴交于点Q,过B作BC平行于x轴,与直线PQ交于C,则以下错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/26/2924931079036928/2947304363499520/STEM/73f1fc28-ee0f-4632-8a15-f94091126f05.png?resizew=111)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a075f7c90021a1befea7fbfe1198ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b79ca81f286d8aeed52f91ee13ce0d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/26/2924931079036928/2947304363499520/STEM/73f1fc28-ee0f-4632-8a15-f94091126f05.png?resizew=111)
A.直线PQ的方程为![]() |
B.抛物线段ARB的长度大于![]() |
C.抛物线段ARB与坐标轴围成的面积大于1 |
D.三角形POQ的面积取得最小值时,![]() |
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名校
8 . 设函数
的图象为曲线C,
为C上任意一点,过点R的直线PQ与C相切,且与x轴交于点P,与y轴交于点Q,当三角形POQ的面积取得最小值时,
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a075f7c90021a1befea7fbfe1198ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b79ca81f286d8aeed52f91ee13ce0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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666次组卷
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4卷引用:高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题
名校
9 . 闵可夫斯基距离又称为闵氏距离,是两组数据间距离的定义.设两组数据分别为
和
,这两组数据间的闵氏距离定义为
,其中q表示阶数.现有下列四个命题:
①若
,则
;
②若
,其中
,则
;
③若
,其中
,则
;
④若
,其中
,则
的最小值为
.
其中所有真命题的个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d0135cb7ffda469b422df0aa1817d90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca35f4615ee3791b732587e958f8033f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd4acef2e902ae9f016c519d244dd116.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89931246303f93b3a215f85b6023fe90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/210d2ab35b8c42ea95b5082f0481351d.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568107a44c95917b5052fbce2c3e4feb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51b6da0a2a423d17e24d90c4160b9f6e.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a0f278ea53a39eea2391275c43839c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b40d453ac56a449af2c33e31ff49c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3117afe2d04f86b125cb4b0c7de44121.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb96d283a9f994c27d0426694081743c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360ff131c51a4ef6745538c18cec92c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe78074088a23c1647667f82beaf1420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ddb5a41248f5a03ced0859eb9d28fe9.png)
其中所有真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-02-05更新
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743次组卷
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5卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题安徽省阜阳市2021-2022学年高三上学期期末教学质量统测理科数学试题(已下线)专题27 直线与圆的综合应用-1(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)
10 . 某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx,
所以
.
所以
.
所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinx﹣x在x=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3﹣ax2,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为( )
该同学证明过程如下:
证明:因为f(x)=sinx,
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494bd23f6edc500cbc0fe04f7bd7515c.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a587fb0ee137864d8ecd72274540af38.png)
所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.
若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,
只需证g(x)=f(x)﹣x=sinx﹣x在x=0两侧附近的函数值异号.
由于g'(x)=cosx﹣1≤0,
所以g(x)在x=0附近单调递减.
因为g(0)=0,
所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.
也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.
参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:
已知函数f(x)=x3﹣ax2,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为( )
A.3 | B.![]() | C.0 | D.﹣3 |
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