名校
1 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中,选出最合理的,达到事先规定的最优目标的方案,这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题,我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题,请你利用所学知识来解答:若点是曲线上任意一点,则到直线的距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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834次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)2.4导数的四则运算法则(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2493次组卷
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7卷引用:浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
3 . 已知函数,点为平面内一点,则下列说法错误的是( )
A.当,时,过点可作曲线的三条切线 |
B.当,时,过点可作曲线的三条切线 |
C.若过点不能作曲线的切线,则, |
D.若过点可作曲线的两条切线,则, |
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4 . 已知曲线与轴交于点,设经过原点的切线为,设上一点横坐标为,若直线,则所在的区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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265次组卷
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3卷引用:广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
2023·四川成都·一模
名校
5 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线,关于曲线的法线有下列4种说法:
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在唯一一条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是( )
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在唯一一条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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6 . 对于函数和,及区间,若存在实数,使得对任意恒成立,则称在区间上“优于”.有以下两个结论:
①在区间上优于;
②当时,在区间上优于.
那么( )
①在区间上优于;
②当时,在区间上优于.
那么( )
A.①、②均正确 | B.①正确,②错误 |
C.①错误,②正确 | D.①、②均错误 |
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2023·四川成都·一模
名校
解题方法
7 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线,若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知两点,和曲线,若C经过原点的切线为,且直线,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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454次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
名校
9 . 下列函数的图象不可能与直线相切的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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445次组卷
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5卷引用:广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
10 . 定义:若直线将多边形分为两部分,且使得多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”.已知双曲线(a,b为常数)和其左右焦点,P为C上的一动点,过P作C的切线分别交两条渐近线于点A,B,已知四边形与三角形有相同的“等线”.则对于下列四个结论:
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2023-08-25更新
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897次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)