1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解______．

   

2 . 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）.
   
(1)用表示点的横坐标和纵坐标；
(2)设点的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.

3 . 记函数的图象为，作关于直线的对称曲线得到，则曲线上任意一点与曲线上任意一点之间距离的最小值为__________．

4 . 过点作直线l与函数的图象相切，则（       ）

A．若P与原点重合，则l方程为

B．若l与直线垂直，则

C．若点P在的图象上，则符合条件的l只有1条

D．若符合条件的l有3条，则

5 . 设点(异于原点)在曲线上，已知过的直线垂直于曲线过点的切线，若直线的纵截距的取值范围是，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6 . 直线与曲线相切的一个充分不必要条件为（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列命题中正确的是（       ）

A．时钟的分针在8点到10点20分这段时间里转过的弧度数为

B．已知实数x，y，则“”是“”的既不充分也不必要条件

C．若角的终边经过点，其中，则

D．已知直线与曲线相切于点，则

8 . 设抛物线方程为，过点的直线分别与抛物线相切于两点，且点在轴下方，点在轴上方.
(1)当点的坐标为时，求；
(2)点在抛物线上，且在轴下方，直线交轴于点.直线交轴于点，且.若的重心在轴上，求的取值范围.

9 . 已知曲线，则以下说法正确的是（       ）

A．最小值为

B．两曲线有且仅有2条公切线，记两条公切线斜率分别为，则

C．当轴时，

D．