1 . 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线在点处的曲率，其中是的导函数．下面说法正确的是（    ）

A．若函数，则曲线在点与点处的弯曲程度相同

B．若是二次函数，则曲线的曲率在顶点处取得最小值

C．若函数，则函数的值域为

D．若函数，则曲线上任意一点的曲率的最大值为

2 . 函数的导数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定义在区间[a,b]上的函数，是的导函数，若存在，使得．则称ξ为函数f（x）在[a,b]上的“中值点”．下列函数，其中在区间上至少有两个“中值点”的函数为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 曲线在点处的切线方程为______.

5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为奇函数，为偶函数，则（       ）

A．2021

B．2022

C．2023

D．2024

6 . 写出一个同时满足下列条件①②的函数____________．
①的图象关于点对称；②曲线在点处的切线方程为

7 . 函数的图象在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

8 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线y＝f（x）在点（x，f（x））处的曲率，则曲线在（1，1）处的曲率为______；正弦曲线（x∈R）曲率的平方的最大值为______.

9 . 函数的图象在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 曲线在点处的切线方程为________．（用一般式表示）