解题方法
1 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家布鲁伊·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在一个定点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点，则下列说法中正确的有（ ）
，存在一个定点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的不动点，则下列说法中正确的有（ ）A．函数 是“不动点”函数 |
B．函数 的不动点为 和3 |
C．函数 的导函数是“不动点”函数 |
| D．函数的导函数不是“不动点”函数 |
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名校
解题方法
2 . 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线
在点
处的曲率
，其中
是
的导函数．下面说法正确的是（ ）
在点处的曲率，其中是的导函数．下面说法正确的是（ ）A．若函数 ，则曲线在点 与点 处的弯曲程度相同 |
B．若 是二次函数，则曲线的曲率在顶点处取得最小值 |
C．若函数 ，则函数 的值域为 |
D．若函数 ，则曲线上任意一点的曲率的最大值为 |
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2023-09-26更新
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536次组卷
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5卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期11月月考（二）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期11月月考（二）数学试题山东省百校2022-2023学年高三上学期十月联考数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）
3 . 已知函数满足：①
，②
，③
，为的导函数，则下列结论一定正确的是（ ）
满足：①，②，③，为的导函数，则下列结论一定正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D． |
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名校
4 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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名校
5 . 已知函数
，则曲线
在
处的切线方程是 _____ .
，则曲线在处的切线方程是
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名校
6 . 下列求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 函数
的导数为（ ）
的导数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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456次组卷
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3卷引用：广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
22-23高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知定义在区间[a,b]上的函数，是的导函数，若存在
，使得
．则称ξ为函数f（x）在[a,b]上的“中值点”．下列函数，其中在区间
上至少有两个“中值点”的函数为（ ）
，是的导函数，若存在，使得．则称ξ为函数f（x）在[a,b]上的“中值点”．下列函数，其中在区间上至少有两个“中值点”的函数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-27更新
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300次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
9 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-16更新
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1566次组卷
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8卷引用：广东省广州市从化区第三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 曲线
在点
处的切线方程为______ .
在点处的切线方程为
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2023-02-06更新
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553次组卷
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4卷引用：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
