1 . 已知函数的图象在原点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:.
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2022-05-13更新
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420次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数().
(1)若函数的极大值为0,求实数a的值;
(2)证明:当时,.
(1)若函数的极大值为0,求实数a的值;
(2)证明:当时,.
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2023-02-06更新
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438次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学(理)试题
四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学(理)试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 对于三次函数,定义:设是函数的导函数的导数,若有实数解,则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题:
(1)求函数的“拐点”A的坐标;
(2)求证:的图像关于“拐点”A对称,并求的值.
(1)求函数的“拐点”A的坐标;
(2)求证:的图像关于“拐点”A对称,并求的值.
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2022-09-30更新
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517次组卷
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6卷引用:山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题(已下线)1.2.2 函数的和差积商求导法则(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)5.2 导数的运算(2)(已下线)第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
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2022-01-24更新
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856次组卷
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4卷引用:河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第4章 数列(基础30题专练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
5 . 已知函数.
(1)若,判断函数的单调性;
(2)证明:.
(1)若,判断函数的单调性;
(2)证明:.
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2022-08-16更新
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1338次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期二模数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期二模数学试题(已下线)模拟卷02(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2
6 . 已知函数,且曲线在点处的切线与直线平行.
(1)求实数a的值;
(2)求证:当时,.
(1)求实数a的值;
(2)求证:当时,.
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2022-01-28更新
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509次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数在处的切线方程是.
(1)求的单调区间;
(2)如果且.求证:.
(1)求的单调区间;
(2)如果且.求证:.
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2022-01-28更新
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691次组卷
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3卷引用:江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题(已下线)专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
名校
8 . 已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,证明:函数有2个零点.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,证明:函数有2个零点.
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2020-12-16更新
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2027次组卷
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10卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 导数与函数的零点问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)【新东方】419(已下线)专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设的导函数为,若存在,使得成立,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设的导函数为,若存在,使得成立,求证:.
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2022-08-26更新
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623次组卷
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2卷引用:山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若存在单调递增区间,求a的取值范围;
(2)若,()是的两个不同极值点,证明:.
(1)若存在单调递增区间,求a的取值范围;
(2)若,()是的两个不同极值点,证明:.
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2022-01-27更新
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869次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市通城县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题