1 . 下列命题正确的有( )个
(1)函数在上存在导函数.且在上为严格增函数.则对所有的恒成立
(2)周期函数在上存在导函数,则导函数也为周期函数
(3)定义在上的函数,满足且对所有的恒成立,则对所有恒成立
(1)函数在上存在导函数.且在上为严格增函数.则对所有的恒成立
(2)周期函数在上存在导函数,则导函数也为周期函数
(3)定义在上的函数,满足且对所有的恒成立,则对所有恒成立
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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名校
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2 . 若函数满足,则称函数为延展函数,已知延展函数和函数,满足当时,,.给定以下两个命题,则( )
①存在函数与有无穷多个交点;
②存在函数与有无穷多个交点.
①存在函数与有无穷多个交点;
②存在函数与有无穷多个交点.
A.①真②真 | B.①真②假 | C.①假②真 | D.①假②假 |
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x(单位:)与时间t(单位:h)满足函数关系.
(1)求,并解释其实际意义;
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:)满足函数关系,求y关于t的导数,并解释其实际意义.
(1)求,并解释其实际意义;
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:)满足函数关系,求y关于t的导数,并解释其实际意义.
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 吹一个球形的气球时,气球半径将随空气容量的增加而增大.
(1)写出气球半径关于气球内空气容量的函数表达式;
(2)求时,气球的瞬时膨胀率(即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率).
(1)写出气球半径关于气球内空气容量的函数表达式;
(2)求时,气球的瞬时膨胀率(即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率).
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2023·上海松江·二模
解题方法
5 . 已知,记,,.
(1)试将、、中的一个函数表示为另外两个函数复合而成的复合函数;
(2)借助(1)的结果,求函数的导函数和最小值;
(3)记,a是实常数,函数的导函数是.已知函数有三个不相同的零点.求证:.
(1)试将、、中的一个函数表示为另外两个函数复合而成的复合函数;
(2)借助(1)的结果,求函数的导函数和最小值;
(3)记,a是实常数,函数的导函数是.已知函数有三个不相同的零点.求证:.
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6 . 设,则满足在上恒正的是__________ .(填写序号)
①;②;③;④.
①;②;③;④.
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2023-03-06更新
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593次组卷
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5卷引用:核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市2023届高三模拟数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题
22-23高三上·上海虹口·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知,()是双曲线上位于第一象限的任意两点,且,则函数的值域为______ .
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名校
8 . 记,其中,已知是函数的极值点.
(1)求实数a的值;
(2)的表达式展开可以得到,求的值.
(3)设函数定义域为R,且函数和函数都是偶函数,若,求的值
(1)求实数a的值;
(2)的表达式展开可以得到,求的值.
(3)设函数定义域为R,且函数和函数都是偶函数,若,求的值
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