2023·内蒙古包头·一模
名校
解题方法
1 . 已知
和
分别是函数
（
且
）的极小值点和极大值点．若
，则
的最小值的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的极值点个数；
(2)若有两个极值点
，且
，当
时，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，且，当时，证明：．
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2023-02-01更新
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1925次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）高二下学期期中模拟卷（新题型）（导数+计数原理+随机变量及其分布+统计）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数
．
①证明：当
时，
，
恒成立；
②若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
的极小值为1．(1)求实数a的值；
(2)设函数
．①证明：当
时，，恒成立；②若函数
有两个零点，求实数m的取值范围．
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2022-05-14更新
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805次组卷
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9卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2 期中重组篇（吉林卷）（人教B版高二下学期期中）（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)若两个不相等正数满足
，证明：
.
.(1)求
的极值；(2)若两个不相等正数
满足，证明：.
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2022-01-12更新
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403次组卷
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4卷引用：高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）新高考卷04江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
(1)若在
处的切线方程为
，
（i）求a，b的值；
（ii）讨论的单调性.
(2)若
，证明：有唯一的极小值点.
(1)若
在处的切线方程为，（i）求a，b的值；
（ii）讨论
的单调性.(2)若
，证明：有唯一的极小值点.
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名校
6 . 已知
其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：
①函数是偶函数； ②
是函数的周期；
③函数在
上单调递减； ④函数在
上有3个极值点．
其中所有正确结论的序号为___________ ．
其中e是自然对数的底数，现给出下列四个结论：①函数
是偶函数； ②是函数的周期；③函数
在上单调递减； ④函数在上有3个极值点．其中所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
（e为自然对数的底数）时
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若
（e为自然对数的底数）时恒成立，求a的取值范围．
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2021-12-17更新
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796次组卷
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5卷引用：陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)理科数学试题
陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安地区八校2022届高三下学期3月第一次联考理科数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷（一）试题
解题方法
8 . 设函数
，若
，则函数的所有极大值之和为_____ .
，若，则函数的所有极大值之和为
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9 . 已知函数
在
处取得极值，则（ ）
在处取得极值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-06更新
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659次组卷
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4卷引用：高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求整数的最大值．
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在有唯一零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意的恒成立，求整数的最大值．
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2021-12-03更新
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2340次组卷
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9卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题
