已知函数
．
(1)讨论
的极值点个数；
(2)若有两个极值点
，且
，当
时，证明：
．
．(1)讨论
的极值点个数；(2)若
有两个极值点，且，当时，证明：．
更新时间：2023/02/01 14:06:16
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名校
【推荐1】已知函数
，（
，
）.
(1)若
，
，求函数
的单调减区间；
(2)若
时，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，
时，记函数的导函数
的两个零点是
和
（），求证：
.
，（，）.(1)若
，，求函数的单调减区间；(2)若
时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)当
，时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.
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【推荐2】已知函数
，
．
（1）若函数在
处的切线与函数
在
处的切线互相平行，求实数的值；
（2）设函数
．
（ⅰ）当实数
时，试判断函数
在
上的单调性；
（ⅱ）如果
是
的两个零点，
为函数的导函数，证明：
．
，．（1）若函数
在处的切线与函数在处的切线互相平行，求实数的值；（2）设函数
．（ⅰ）当实数
时，试判断函数在上的单调性；（ⅱ）如果
是的两个零点，为函数的导函数，证明：．
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【推荐3】设函数
.
(1)当
时，判断函数
在
上的单调性；
(2)设
，且
，当
时，判断在的极值点个数.
.(1)当
时，判断函数在上的单调性；(2)设
，且，当时，判断在的极值点个数.
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【推荐1】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）讨论的极值；
（2）当
且
时，求证：
.
，其中，为自然对数的底数.（1）讨论
的极值；（2）当
且时，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若
（e为自然对数的底数）时
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若
（e为自然对数的底数）时恒成立，求a的取值范围．
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.
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)若，证明：
．
(2)若，且
，证明：
．
．(1)若
，证明：．(2)若
，且，证明：．
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【推荐2】已知函数
，
．
（
）求函数的单调区间及最值．
（
）若对
，
恒成立，求的取值范围．
（
）求证：
，
．
，．（
）求函数的单调区间及最值．（
）若对，恒成立，求的取值范围．（
）求证：，．
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