1 . 若，，求：
（1）的单调增区间；
（2）在上的最小值和最大值.

2 . 已知（为自然对数的底数，）.
（1）设为的导函数，证明：当时，的最小值小于0；
（2）若恒成立，求符合条件的最小整数

3 . 已知函数满足，其中且
（1）对于函数，当时，，求实数的取值范围；
（2）当时，的值恒为负数，求的取值范围.

4 . 已知函数在上存在两个零点，且.
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程的两根为，且，求证：.

5 . 已知函数在处有极值10.
（1）求实数的值；
（2）设，讨论函数在区间上的单调性.

6 . 已知函数在上存在两个零点，且.
(1)求实数的取值范围；
(2)若方程的两根为，，且，求证：.

7 . 某公司研发出一款产品，批量生产前先在某城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：日销量与天数的对应关系服从图①所示的函数关系：每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图②所示的函数关系.图①由抛物线的一部分（为抛物线顶点）和线段组成.

(1)设该产品的日销售利润，分别求出，，的解析式；
(2)若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过8500元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.

8 . 已知函数，且在上的最大值为，则实数的值为

A．

B．1

C．

D．2

9 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在上无零点，求最小值.

10 . 已知函数在内存在最小值，则的取值范围为__________．