1 . 函数
在区间
上的值域为
在区间上的值域为A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
是自然对数的底数，函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，函数的极大值为
，求
的值．
是自然对数的底数，函数.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，函数的极大值为，求的值．
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解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求
的单调区间及最小值；
（2）若在区间
上不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求
的单调区间及最小值；（2）若在区间
上不等式恒成立，求实数的取值范围．
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12-13高二上·黑龙江·期末
名校
解题方法
4 . 已知
在 
时有极大值
，在 
时有极小值．
（1）求， 
，
的值；
（2）求
在区间 
上的最大值和最小值．
在 时有极大值，在 时有极小值．（1）求
， ，的值；（2）求
在区间 上的最大值和最小值．
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2016-12-04更新
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790次组卷
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5卷引用：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州惠安荷山中学高二下期中理科数学试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
,若对
,均有
,则
的最小值为
,若对,均有,则的最小值为A． | B． | C．-2 | D．0 |
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解题方法
6 . 已知函数
，（
且）.
（1）当
时，若已知
是函数的两个极值点，且满足：
，求证：
；
（2）当
时，
①求实数
的最小值；
②对于任意正实数
，当
时，求证：
.
，（且）.（1）当
时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；（2）当
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当时，求证：.
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名校
解题方法
7 . 若函数
在区间
上有最小值，则实数的取值范围是（ ）
在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-04更新
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737次组卷
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7卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中文科数学试卷内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二下学期第一次调考数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2019年3月3日《每日一题》 选修2-2 【理科】每周一测山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区南海罗村高级中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
.（1）求函数
的极值；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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2016-12-04更新
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524次组卷
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2卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷
9 . 设函数
．
（1）若存在最大值
，且
，求
的取值范围；
（2）当
时，试问方程
是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．
．（1）若
存在最大值，且，求的取值范围；（2）当
时，试问方程是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．
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2016-12-04更新
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303次组卷
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2卷引用：2016届山西省怀仁县一中高三上期中理科数学试卷
解题方法
10 . 某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求曲线与
所围成区域的面积；
（2）求该公园的最大面积．
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两条底边），已知， ， ，其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分．（1）求曲线
与所围成区域的面积；（2）求该公园的最大面积．
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