解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,定义:如果曲线和上分别存在点,关于轴对称,则称点和点为和的一对“关联点”.
(1)若上任意一点的“关联点”为点,求点所在的曲线方程和的最小值;
(2)若上任意一点的“关联点”为点,求的最大值;
(3)若和在区间上有且仅有两对“关联点”,求实数的取值范围.
(1)若上任意一点的“关联点”为点,求点所在的曲线方程和的最小值;
(2)若上任意一点的“关联点”为点,求的最大值;
(3)若和在区间上有且仅有两对“关联点”,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数,若存在实数,使得,则称与为“互补函数”,为“互补数”.
(1)判断函数与是否为“互补函数”,并说明理由.
(2)已知函数为“互补函数”,且为“互补数”.
(i)是否存在,使得?说明理由.
(ii)若,用的代数式表示的最大值.
(1)判断函数与是否为“互补函数”,并说明理由.
(2)已知函数为“互补函数”,且为“互补数”.
(i)是否存在,使得?说明理由.
(ii)若,用的代数式表示的最大值.
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2024-08-11更新
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216次组卷
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2卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学新校(贤岭校区)、老校(文化街校区)2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,为曲线上位于第一象限内的一点,为在轴上的射影,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-02更新
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206次组卷
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3卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学新校(贤岭校区)、老校(文化街校区)2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 函数极限是现代数学中非常重要的概念,函数在处的极限定义如下:,存在正数,当时,均有,则称在处的极限为A,记为,例如:在处的极限为2,理由是:,存在正数,当时,均有,所以.已知函数,,(,为自然对数的底数).
(1)证明:在处的极限为;
(2)若,,,求的最大值;
(3)若,用函数极限的定义证明:.
(1)证明:在处的极限为;
(2)若,,,求的最大值;
(3)若,用函数极限的定义证明:.
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2024-05-21更新
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395次组卷
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3卷引用:河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,为曲线上任意一点,则( )
A.E与曲线有4个公共点 | B.P点不可能在圆外 |
C.满足且的点P有5个 | D.P到x轴的最大距离为 |
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2024-05-12更新
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413次组卷
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5卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 某地计划对如图所示的半径为的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造,在扇形内取一点使得,以为半径作扇形,且满足,其中,,则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-30更新
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822次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷(一)(已下线)专题12 导数的综合问题【讲】
名校
解题方法
7 . 已知半径为球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切,切点在三个侧面三角形的内部(包括边界),记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为,则( )
A.有最大值,但无最小值 | B.最大时,球心在正四面体外 |
C.最大时,同时取到最大值 | D.有最小值,但无最大值 |
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2024-04-08更新
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1265次组卷
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2卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”.设函数图象上存在不同的三点A,B,C,其横坐标从左到右依次为,,,且其纵坐标均相等,则A,B,C三点“积值”之和的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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348次组卷
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4卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
9 . 已知抛物线,.
(1)直线交抛物线于A,B两点,求面积的最大值;
(2)已知P,Q是上的不同两点,且直线的斜率,直线,分别交抛物线于,,,四点,求证:,,,四点共圆.
(1)直线交抛物线于A,B两点,求面积的最大值;
(2)已知P,Q是上的不同两点,且直线的斜率,直线,分别交抛物线于,,,四点,求证:,,,四点共圆.
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名校
解题方法
10 . 已知一圆锥,其母线长为且与底面所成的角为,下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是( )(参考数值:,)
A.一个半径为的球 |
B.一个半径为与一个半径为的球 |
C.一个边长为且可以自由旋转的正四面体 |
D.一个底面在圆锥底面上,体积为的圆柱 |
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2023-12-22更新
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538次组卷
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4卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题