名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，
为曲线
上任意一点，则（ ）
为曲线上任意一点，则（ ）A．E与曲线 有4个公共点 | B．P点不可能在圆 外 |
C．满足 且 的点P有5个 | D．P到x轴的最大距离为 |
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34次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知半径为
球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为
，则（ ）
球与棱长为1的正四面体的三个侧面同时相切，切点在三个侧面三角形的内部（包括边界），记球心到正四面体的四个顶点的距离之和为，则（ ）| A．有最大值，但无最小值 | B．最大时，球心在正四面体外 |
| C．最大时，同时取到最大值 | D．有最小值，但无最大值 |
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2024-04-08更新
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1098次组卷
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2卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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解题方法
3 . 我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”．设函数
图象上存在不同的三点A，B，C，其横坐标从左到右依次为
，
，
，且其纵坐标均相等，则A，B，C三点“积值”之和的最大值为（ ）
图象上存在不同的三点A，B，C，其横坐标从左到右依次为，，，且其纵坐标均相等，则A，B，C三点“积值”之和的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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241次组卷
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2卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 三个相似的圆锥的体积分别为
，
，
，侧面积分别为
，
，
，且
，
，则实数
的最大值为______ ．
，，，侧面积分别为，，，且，，则实数的最大值为
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2024-03-16更新
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1052次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
解题方法
5 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且点A位于第二象限，抛物线上有一动点位于曲线
之间（不含端点），以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点
，则
的取值范围是______________ .
与抛物线交于A，B两点，且点A位于第二象限，抛物线上有一动点位于曲线之间（不含端点），以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点，则的取值范围是
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6 . 已知
，不等式
恒成立.
(1)求
的值
;
(2)若方程
有且仅有一个实数解，求ab的值.
，不等式恒成立.(1)求
的值;(2)若方程
有且仅有一个实数解，求ab的值.
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解题方法
7 . 定义：如果三角形的一个内角恰好是另一个内角的两倍，那么这个三角形叫做倍角三角形.如图，
的面积为
，三个内角
所对的边分别为
，且
.是倍角三角形；
(2)若
，当取最大值时，求
.
的面积为，三个内角所对的边分别为，且.
是倍角三角形；(2)若
，当取最大值时，求.
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2024-03-12更新
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1676次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（九）数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题1 含正切的解三角形问题（每日一题）
8 . 已知抛物线
，
.
(1)直线
交抛物线
于A，B两点，求
面积的最大值；
(2)已知P，Q是上的不同两点，且直线的斜率
，直线
，
分别交抛物线
于，
，，
四点，求证：，，，四点共圆.
，.(1)直线
交抛物线于A，B两点，求面积的最大值；(2)已知P，Q是
上的不同两点，且直线的斜率，直线，分别交抛物线于，，，四点，求证：，，，四点共圆.
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解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为4，点是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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370次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
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解题方法
10 . 已知一圆锥，其母线长为
且与底面所成的角为
，下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是（ ）（参考数值：
，
）
且与底面所成的角为，下列空间几何体可以被整体放入该圆锥的是（ ）（参考数值：，）A．一个半径为 的球 |
B．一个半径为与一个半径为 的球 |
C．一个边长为 且可以自由旋转的正四面体 |
D．一个底面在圆锥底面上，体积为 的圆柱 |
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2023-12-22更新
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467次组卷
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4卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期第八次大考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】（已下线）模块3 第7套 复盘卷（高三重组卷）安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
