名校
1 . 已知函数
（1）求
的零点；
（2）当
时，求证：在区间
上为增函数.
（1）求
的零点；（2）当
时，求证：在区间上为增函数.
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2018-05-04更新
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612次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末练习（二模）数学（文）试题
名校
2 . 已知定义在
上的函数的导函数为
，且
，设
，
，则
，
的大小关系为
上的函数的导函数为，且，设，，则，的大小关系为A． | B． | C． | D．无法确定 |
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2018-04-19更新
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935次组卷
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4卷引用：北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题
解题方法
3 . 单位圆的内接正
边形的面积记为
，则
_____ ; 下面是关于的描述：① 
；②的最大值为
；③
④
；其中正确结论的序号为__________ ．（注：请写出所有正确结论的序号）
边形的面积记为，则 的描述：① ；②的最大值为；③ ④；其中正确结论的序号为
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名校
4 . 设函数是定义在
上的可导函数，其导函数为，且有
，则不等式
的解集为
是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2018-04-10更新
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2902次组卷
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14卷引用：2019届北京市一零一中学高三下学期月考（5月）数学（理）试题
2019届北京市一零一中学高三下学期月考（5月）数学（理）试题2018届湖南省（长郡中学、衡阳八中）、江西省（南昌二中）等十四校高三第二次联考数学理科试题【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学理科试卷（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，存在
，使得
，求
的取值范围；
(2)当
时，求证：在
上为增函数；
(3)若在区间
上有且只有一个极值点，求的取值范围．
，．(1)当
时，存在，使得，求的取值范围；(2)当
时，求证：在上为增函数；(3)若
在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．
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名校
6 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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2018-03-06更新
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1343次组卷
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7卷引用：北京四中2018届高三下学期第二次模拟文科数学试题
7 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)设
，其中
为函数的导函数.判断
在定义域内是否为单调函数，并说明理由.
(1)求函数
的单调区间；(2)设
，其中为函数的导函数.判断在定义域内是否为单调函数，并说明理由.
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解题方法
8 . 设
是
在点处的切线．
(1)求的解析式；
(2)求证：
；
(3)设
，其中
．若
对
恒成立，求的取值范围．
是在点处的切线．(1)求
的解析式；(2)求证：
；(3)设
，其中．若对恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
与函数
在区间
都为减函数，设
，且
，
，
，则
的大小关系是（ ）
与函数在区间都为减函数，设，且，，，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-13更新
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1326次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2018届高三上学期期中统一考试 数学理
名校
10 . 对于定义域为
的函数
，若满足①
；②当
，且
时,都有
；③当
，且
时，
，则称为“偏对函数”．现给出四个函数：
，
；
．则其中是“偏对称函数”的函数个数为( )
的函数，若满足①；②当，且时,都有；③当，且时，，则称为“偏对函数”．现给出四个函数：，；．则其中是“偏对称函数”的函数个数为( )| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2017-07-12更新
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315次组卷
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3卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题
