名校
1 . 已知函数
.
(1)若
,求方程
的实数解;
(2)若关于
的方程
在区间
上有且只有一个解,求实数
的范围;
(3)若
,是否存在实数
,使不等式
在区间
上恒成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,说明理由.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e792b4df90196152b9ab9ab04abec10c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)当
时,求函数
的解析式;
(2)解关于
的不等式
.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
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(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-08-02更新
|
382次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
3 . 已知函数
,其中实数
为常数,
为自然对数的底数.
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,解关于
的不等式
;
(3)当
时,如果函数
不存在极值点,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若方程
的两个解为
、
,求证:
.
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(1)求函数
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(2)若方程
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5 . 已知函数
,
在
处取极大值,在
处取极小值.
(1)若
,求函数
的单调区间和零点个数;
(2)在方程
的解中,较大的一个记为
;在方程
的解中,较小的一个记为
,证明:
为定值;
(3)证明:当
时,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
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(1)若
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(2)在方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec13d0c7a2f811a742d7e89960c5fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30c926f1a866b6c67b44f14e6018359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361b11b445f4801ef928a198c8b46273.png)
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(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1403d67bf7315f6869255bbac7060f65.png)
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6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df2cf24698766c54e7a7c61d4ad2bfb.png)
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若方程
在区间
上有实数解,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数
,且
,使得
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df2cf24698766c54e7a7c61d4ad2bfb.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac0a38f359dd17a73c3e9f7bbbc5be2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(3)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e15f0b1bdff81fe56227d1141f8bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87027136ff548fc504dea240e75cea86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc9edb22a22dd339bf9f169e6642169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe357c4d3077bdf6f6f88921a234bc1.png)
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7 . 已知函数
,
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)求函数
的单调区间;
(3)若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d20424289bbdde29f6ce6f29f4fe5dc.png)
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8 . 设
,
.已知函数
,
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)已知函数
和
的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,
(i)求证:
在
处的导数等于0;
(ii)若关于x的不等式
在区间
上恒成立,求b的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71c162965b41fd9c6d1ac3f31623355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11cc94d9b81d874f76ffd2d787f8885f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e806f097e061c62266443f328c303c8c.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)已知函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f2eff609c6043c2a89a6dd163fe2244.png)
(i)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
(ii)若关于x的不等式
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2017-08-07更新
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6372次组卷
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21卷引用:江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷精编版)河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(理)试题2019届天津市南开区南开中学高三下学期第三次月考数学(文)试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)福建省莆田第十五中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 导数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题17-20题天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3专题13导数及其应用(第二部分)