名校
1 . 已知
，
，
是
的导函数，则下列结论正确的是（ ）
，，是的导函数，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增． |
B． 在 上两个零点 |
C．当 时， 恒成立，则 |
D．若函数 只有一个极值点，则实数 |
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2020-12-31更新
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889次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
，为的导函数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：对任意的
，且
，有
.
，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：对任意的，且，有.
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3 . 设
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）令
，试证明
在
上有且仅有三个零点.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）令
，试证明在上有且仅有三个零点.
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2020-06-16更新
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1042次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期阶段性抽测一数学试题江苏省泰州市姜堰市2020-2021学年高三上学期综合检测数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题山西省长治市2020届高三下学期五月份质量监测数学（理）试题山西省长治市2020届高三下学期5月质量检测数学（文）试题湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 ，时， |
B．当 时，有最值 |
C．当 时，为减函数 |
D．当 仅有一个整数解时， |
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2021-10-31更新
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670次组卷
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4卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
的最大值为
．
求实数b的值；
当
时，讨论函数
的单调性；
当
时，令
，是否存在区间
，
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，的最大值为．求实数b的值；当时，讨论函数的单调性；当时，令，是否存在区间，，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2018-05-03更新
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1738次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题【全国校级联考】天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2020届天津市滨海新区大港一中高考模拟（4月份）数学试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题天津市2023届高三下学期模拟（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为自然对数的底数，函数
.
（1）设
是的极值点，求
的值和函数的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围.
为自然对数的底数，函数.（1）设
是的极值点，求的值和函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2021-05-09更新
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648次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题
江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题（已下线）一轮大题专练2—导数（恒成立问题2））-2022届高三数学一轮复习重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，请求出的取值范围．
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2019-12-10更新
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1258次组卷
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6卷引用：江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)=x2lnx，
，若x>0时，
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若x>0时，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．[-1，1] | B．[-1，+∞） |
| C．（-∞，-1] | D．（-∞，-1]∪[1，+∞） |
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2021-10-27更新
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588次组卷
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3卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）河南省部分名校2021-2022学年高三上学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（理）试题
9 . 已知函数
．
（1）若
是的一个极值点，试讨论在区间
上的单调性；
（2）设
，证明：当
时，
．
．（1）若
是的一个极值点，试讨论在区间上的单调性；（2）设
，证明：当时，．
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2021-05-07更新
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613次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
2021高二·江苏·专题练习
10 . 已知函数
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）| A．函数一定存在极大值和极小值 |
B．若函数在 ， 上是增函数，则 |
| C．函数的图象是中心对称图形 |
D．函数的图象在点 处的切线与的图象必有两个不同的公共点 |
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2022-01-04更新
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374次组卷
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3卷引用：专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期中测评【巩固卷】期中测评卷 单元测试A-沪教版（2020）选择性必修第二册
