2021高二·江苏·专题练习
1 . 已知函数
，则下列结论错误的是（ ）
，则下列结论错误的是（ ）A．函数 一定存在极大值和极小值 |
B．若函数在 ， 上是增函数，则 |
| C．函数的图象是中心对称图形 |
D．函数的图象在点 处的切线与的图象必有两个不同的公共点 |
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解题方法
2 . 已知函数
，若
且
，则
的最大值为（ ）
，若且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
，，且
，证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）若
，，且，证明：.
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2020-05-05更新
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712次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性（二）数学试题（已下线）仿真系列卷(01)- 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）2020届湖南师大附中高三摸底考试数学(理)试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题海南省华中师范大学海南附属中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
5 . 声音是由物体振动产生的声波.我们听到的声音是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数
，音调､音色､音长､响度等都与正弦函数及其参数有关.若一个复合音的数学模型是函数
，则下列结论中正确的有（ ）
，音调､音色､音长､响度等都与正弦函数及其参数有关.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论中正确的有（ ）A． 是奇函数 | B．的最大值为 |
C．在 上有2个零点 | D．在 上是增函数 |
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6 . 已知为实数，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）对于函数定义域中的任意实数
，都存在实数
，使得
成立，求实数的取值集合.
为实数，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）对于函数
定义域中的任意实数，都存在实数，使得成立，求实数的取值集合.
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2021-10-20更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题
7 . 已知
，a∈R.
(1)当
时，证明：
在（0，+
）上恒成立；
(2)讨论函数f（x）的零点个数.
，a∈R.(1)当
时，证明：在（0，+）上恒成立；(2)讨论函数f（x）的零点个数.
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2021-12-04更新
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452次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（文科）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
解题方法
8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在极大值和极小值 |
| B．函数不存在最小值与最大值 |
C．当 时，函数最大值为 |
D．当 时，函数最小值为 |
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名校
9 . （1）若曲线
的一条切线为
，其中，
为正实数，求
的取值范围．
（2）已知函数
．
①当时，讨论的单调性；
②当
时，
，求的取值范围．
的一条切线为，其中，为正实数，求的取值范围．（2）已知函数
．①当
时，讨论的单调性；②当
时，，求的取值范围．
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10 . 已知函数
.
（1）函数
，求
的单调区间和极值.
（2）求证：对于
，总有
.
.（1）函数
，求的单调区间和极值.（2）求证：对于
，总有.
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