1 . 设
为实数，且
，函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求
的取值范围.
为实数，且，函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围.
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2 . 设为实数，函数
（1）求函数的极值与单调增区间；
（2）若曲线
与
轴仅有且只有一个交点，求实数的取值范围．
为实数，函数（1）求函数
的极值与单调增区间；（2）若曲线
与轴仅有且只有一个交点，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求的取值范围；
（3）已知
，证明
.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）已知
，证明.
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2019-10-09更新
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895次组卷
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6卷引用：第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试卷甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . （1）若曲线
的一条切线为
，其中，
为正实数，求
的取值范围．
（2）已知函数
．
①当
时，讨论的单调性；
②当
时，
，求的取值范围．
的一条切线为，其中，为正实数，求的取值范围．（2）已知函数
．①当
时，讨论的单调性；②当
时，，求的取值范围．
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5 . 已知二次函数
，满足
，且的最小值是
.
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若函数
在区间
上是单调函数，求实数m的取值范围.
，满足，且的最小值是.(1)求
的解析式；(2)设函数
，若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围.
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2021-12-09更新
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413次组卷
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3卷引用：第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题河南省周口市中英文学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数
.
（1）函数
，求
的单调区间和极值.
（2）求证：对于
，总有
.
.（1）函数
，求的单调区间和极值.（2）求证：对于
，总有.
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7 . 设函数
(m
R).
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调增区间.
(mR).（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调增区间.
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2020-06-30更新
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606次组卷
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7卷引用：练习13+导数的应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）
解题方法
8 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时，
．
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）解关于
的不等式
．
是定义在上的偶函数，当时，．（1）当
时，求函数的解析式；（2）解关于
的不等式．
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2021-08-02更新
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382次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，
且
（1）若函数在
处取得极值
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，令
，求
的单调区间；
，且（1）若函数
在处取得极值，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，令
，求的单调区间；
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2020-11-01更新
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537次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期中学情调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）证明：对任意
，都有
．
，．（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-08-27更新
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362次组卷
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5卷引用：5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
