名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）
为自然对数的底数，若
时，
恒成立，证明：
.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）
为自然对数的底数，若时，恒成立，证明：.
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2020-12-27更新
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924次组卷
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9卷引用：江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）
江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题（一）（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】
名校
2 . 已知函数
，
的最大值为
．
求实数b的值；
当
时，讨论函数
的单调性；
当
时，令
，是否存在区间
，
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
，的最大值为．求实数b的值；当时，讨论函数的单调性；当时，令，是否存在区间，，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2018-05-03更新
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1715次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题【全国校级联考】天津市十二校2018年高三二模联考数学(理)试题【校级联考】天津市十二重点中学2018届高三下学期毕业班联考（二）数学（理）试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2020届天津市滨海新区大港一中高考模拟（4月份）数学试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，其中
，求证：
.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的图象与函数的图象交于，两点，其中，求证：.
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2021-10-18更新
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610次组卷
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4卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）5.3.1 函数的单调性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
为自然对数的底数，函数
.
（1）设
是的极值点，求
的值和函数的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围.
为自然对数的底数，函数.（1）设
是的极值点，求的值和函数的单调区间；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2021-05-09更新
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639次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题
江苏省镇江市、湖北省华大新高考联盟2021届高三下学期模拟信息卷(一)数学试题（已下线）一轮大题专练2—导数（恒成立问题2））-2022届高三数学一轮复习重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对任意的
，
恒成立，请求出的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对任意的
，恒成立，请求出的取值范围．
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2019-12-10更新
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1242次组卷
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6卷引用：江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学理科试题2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第36讲 指对函数问题之分离与不分离-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考（一）数学试题
6 . 已知函数
．
（1）若
是的一个极值点，试讨论在区间
上的单调性；
（2）设
，证明：当
时，
．
．（1）若
是的一个极值点，试讨论在区间上的单调性；（2）设
，证明：当时，．
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2021-05-07更新
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607次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
7 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调性；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2020-12-20更新
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756次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题
解题方法
8 . 设函数
，
，是自然对数的底数.
（1）若，求函数的极值；
（2）当
时，
，求的取值范围.
，，是自然对数的底数.（1）若
，求函数的极值；（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-09-17更新
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544次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题
名校
9 . 已知函数f（x）＝
﹣4x+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[﹣2，5]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
﹣4x+1．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[﹣2，5]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
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2020-10-27更新
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743次组卷
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12卷引用：本册内容复习卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
（已下线）本册内容复习卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）第一章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）第05章 一元函数的导数及其应用（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）本册内容复习卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
名校
10 . 已知
的一个极值点为2.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最值.
的一个极值点为2.（1）求函数
的单调区间；（2）求函数
在区间上的最值.
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2021-08-13更新
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485次组卷
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33卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高二下学期4月检测数学试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题贵州省遵义市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题第六章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学文科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测文科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题天津市建华中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一轮阶段性质量检测数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题
