名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若对于任意的
，
恒成立，求
的最小值.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若对于任意的
，恒成立，求的最小值.
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2021-06-20更新
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1051次组卷
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11卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学（理）试题福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试（二）数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试（一）理科数学试题（已下线）专题10 导数及其应用 -3安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对
，
成立，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对
，成立，求实数的取值范围．
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2021-11-28更新
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1023次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题
江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练黑龙江省佳木斯市第八中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
，其中为正实数.
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有两个极值点
，求证：
，其中为正实数.（1）若函数
在处的切线斜率为2，求的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
有两个极值点，求证：
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2018-06-26更新
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2281次组卷
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17卷引用：江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题
江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题22020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中数学(文)试题江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
4 . 已知
且
，函数
.
(1)当
时，设
的导函数
，求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个互异的零点
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
.
且，函数.(1)当
时，设的导函数，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个互异的零点.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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5 . 已知函数
.
（1）若在
时取得极值，求实数m的值；
（2）求的单调区间；
（3）证明：
.
.（1）若
在时取得极值，求实数m的值；（2）求
的单调区间；（3）证明：
.
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2021-03-12更新
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1061次组卷
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2卷引用：江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
，
是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
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2020-10-18更新
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1337次组卷
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16卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题
江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）求在
处的切线方程；
（2）求的单调区间和极值．
．（1）求
在处的切线方程；（2）求
的单调区间和极值．
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2021-09-16更新
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914次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当
时，判断的单调性，并求在
上的最值；
（2）
，
，求a的取值范围．
．（1）当
时，判断的单调性，并求在上的最值；（2）
，，求a的取值范围．
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2020-10-22更新
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1336次组卷
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13卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题福建省南安第一中学2021届高三二模数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第四次月考试题数学（理）试题陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题湖北省百所重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题山东省2021届高三第一次质量监测数学联考试题山东省烟台市招远第一中学2020-2021学年高三上学期第一次质量监测考试数学试题湖南省部分重点学校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知
（1）当时，求的单调增区间；
（2）若
，求实数a的取值范围.
（1）当
时，求的单调增区间；（2）若
，求实数a的取值范围.
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2021-02-04更新
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979次组卷
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3卷引用：江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
，且曲线在
处的切线方程为
.
（1）求实数，
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求
的取值范围.
，且曲线在处的切线方程为.（1）求实数
，的值；（2）若对任意
，都有恒成立，求的取值范围.
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