名校
1 . 在①
在
处取得极小值2，②在
处取得极大值6，③的极大值为6，极小值为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：已知函数
，且______，求的单调区间．
在处取得极小值2，②在处取得极大值6，③的极大值为6，极小值为2这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．问题：已知函数
，且______，求的单调区间．
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2022-08-27更新
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1337次组卷
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12卷引用：5.3.2极大值与极小值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3.2极大值与极小值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2极大值与极小值人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2导数与函数的极值、最值北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试第09讲 一元函数的导数及其应用（章末检测）-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 验收检测山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时2 极大值与极小值（已下线）专题07综合闯关（基础版)
2 . 设函数
的导数
满足
，
.
(1)求的单调区间；
(2)在区间
上的最大值为
，求
的值.
(3)若函数的图象与
轴有三个交点，求的范围.
的导数满足，.(1)求
的单调区间；(2)
在区间上的最大值为，求的值.(3)若函数
的图象与轴有三个交点，求的范围.
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2021-11-05更新
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1978次组卷
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12卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值天津市宝坻区大钟庄高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题4 导数在函数中的应用（已下线）第08讲 函数的最大（小）值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安市高新区第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试理科数学试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（2）
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间和极值.
.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值.
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2021-04-13更新
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2195次组卷
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7卷引用：江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省甪直中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当，
时，求的单调区间；
（2）当
时，若函数有两个不同的极值点，，且不等式
有解，求实数
的取值范围；
（3）设
，若
有两个相异零点，，求证：
．
．（1）当
，时，求的单调区间；（2）当
时，若函数有两个不同的极值点，，且不等式有解，求实数的取值范围；（3）设
，若有两个相异零点，，求证：．
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2021-08-10更新
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1778次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题（已下线）专题05 《导数及其应用》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期12月期末联考数学试题（已下线）一轮大题专练10—导数（双变量与极值点偏移问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知函数
，
，函数
在处与直线
相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数在
上的单调性．
，，函数在处与直线相切．（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数
在上的单调性．
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2021-04-21更新
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1775次组卷
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12卷引用：第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题13 第二章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）第六章 导数及其应用（A基础卷）-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷（人教B版2019选择性必修第三册）四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二第三次质量检测（6月月考）数学（文）试题（已下线）2019年8月9日《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 导数与函数的单调性（2）江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学（理）试题（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
是自然对数的底数，
且
）.
（1）求
的单调区间；
（2）若
是函数
在
上的唯一的极值点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数，且）.（1）求
的单调区间；（2）若
是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；（3）若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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1578次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1上海市南模中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
8 . 设函数
，其中．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
，
（ⅰ）证明：函数恰有两个零点；
（ⅱ）设
为函数的极值点，为函数的零点，且
，证明：
．
，其中．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
，（ⅰ）证明：函数
恰有两个零点；（ⅱ）设
为函数的极值点，为函数的零点，且，证明：．
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2021-09-18更新
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1596次组卷
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7卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
在与
处都取得极值．
(1)求函数的解析式及单调区间；
(2)求函数在区间
的最大值与最小值．
在与处都取得极值．(1)求函数
的解析式及单调区间；(2)求函数
在区间的最大值与最小值．
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2019-10-25更新
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2959次组卷
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15卷引用：第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第04章《期中综合试卷二》（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二年级文科（上）期末数学试卷吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题甘肃省临夏、甘南两地2022-2023学年高二上学期12月期中联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）当时，求在区间
上的最值；
（2）若
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
．（1）当
时，求在区间上的最值；（2）若
在定义域内有两个零点，求的取值范围．
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2021-08-06更新
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1516次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题
江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】第5章 导数及其应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学（文）试题
