名校
1 . 对于任意的实数
，总存在三个不同的实数
，使得
成立，则实数
的取值范围是
，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-02-01更新
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2348次组卷
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14卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考理科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考理科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考理科数学试题江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题【市级联考】河南省驻马店市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十四次考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理）试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题（已下线）专题02 “三招五法”，轻松破解含参零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高三上学期第三次学情分析考试数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性质量检测数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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322次组卷
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11卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；
（Ⅱ）设
是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
.（Ⅰ）讨论
的单调性，并证明有且仅有两个零点；（Ⅱ）设
是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.
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2020-01-05更新
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1679次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学（文）试题2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第16讲 公切线与公切点的高级应用-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
4 . 已知函数
.
（1）当时，判断的单调性；
（2）若有两个极值点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，判断的单调性；（2）若
有两个极值点，求实数的取值范围.
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2021-06-27更新
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1150次组卷
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5卷引用：安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（文）模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学（文）模拟试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（文）试题（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
5 . 已知函数
，其中为正实数.
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有两个极值点，求证：
，其中为正实数.（1）若函数
在处的切线斜率为2，求的值；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
有两个极值点，求证：
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2018-06-26更新
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2281次组卷
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17卷引用：安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年第二学期期末考试高二数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题2020届江苏省泰州中学高三上学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题新疆库车市第一中学2021届高三10月月考数学试题江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
名校
6 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-25更新
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1256次组卷
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8卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题山西省太原市2021届高三上学期期中数学试题甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）
7 . 已知
是自然对数的底数，函数
，其中
.
（1）当时，若
，求
的单调区间;
（2）若在
上恰有三个零点，求的取值范围.
是自然对数的底数，函数，其中.（1）当
时，若，求的单调区间;（2）若
在上恰有三个零点，求的取值范围.
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2021-02-04更新
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1004次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题
安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）大题专练训练34：导数（零点个数问题2）-2021届高三数学二轮复习（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷03云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
的部分图象如图所示，则
的解析式可能为（ ）
的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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1002次组卷
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3卷引用：安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 函数
的单调递减区间是______ .
的单调递减区间是
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2021-10-21更新
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862次组卷
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5卷引用：安徽省滁州中学2020-2021学年高三上学期10月综合能力测试文科数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若函数为定义域内的单调递增函数，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
为定义域内的单调递增函数，求实数的取值范围．
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2021-05-14更新
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845次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
安徽省芜湖市2021届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
