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解题方法
1 . 定义:在区间上,若函数是减函数,且是增函数,则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得( )
A.在上是“弱减函数” |
B.在上是“弱减函数” |
C.若在上是“弱减函数”,则 |
D.若在上是“弱减函数”,则 |
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2022-02-19更新
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5594次组卷
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25卷引用:广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题
广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(单元提升卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向05 函数的单调性及最值(重点)(已下线)考点03函数及其性质-4-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点2 含参函数单调性(单调区间)(二)——导主超越型山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)
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2 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由,,…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记为对的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
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3 . 函数,则下列结论正确的是( )
A.若函数在上为减函数,则 |
B.若函数的对称中心为,则 |
C.当时,若有三个根,且,则 |
D.当时,若过点可作曲线的三条切线,则 |
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4 . 记函数的导函数为,的导函数为,设是的定义域的子集,若在区间上,则称在上是“凸函数”.已知函数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
(1)若在上为“凸函数”,求的取值范围;
(2)若,判断在区间上的零点个数.
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2024-03-06更新
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817次组卷
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5卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷
名校
5 . 已知,,则( )
A.当时,为奇函数 |
B.当时,存在直线与有6个交点 |
C.当时,在上单调递减 |
D.当时,在上有且仅有一个零点 |
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2024-01-12更新
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844次组卷
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6卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(七)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
名校
解题方法
6 . 函数的导函数为,若在的定义域内存在一个区间在区间上单调递增,在区间上单调递减,则称区间为函数的一个“渐缓增区间”.若对于函数,区间是其一个渐缓增区间,那么实数的取值范围是______ .
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2024-02-20更新
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462次组卷
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2卷引用:广东省(深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学)2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
名校
7 . 已知函数,(),下列结论正确的是( )
A.f(x)有极小值,且极小值为1+lna,无极大值 |
B.当a<0时,直线l与函数f(x)图象相切,则该直线斜率k的取值范围(0,+∞) |
C.若函数f(x)在[1,e]上的最小值为,则a的值为 |
D.f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间,则a的取值范围是[1,+∞) |
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2022-05-15更新
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673次组卷
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3卷引用:广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
8 . 已知函数,函数是定义在的可导函数,其导数为,满足.
(1)令函数,求证:在上是减函数;
(2)若在上单调递减,求实数取值范围;
(3)对任意正数,试比较与的大小.
(1)令函数,求证:在上是减函数;
(2)若在上单调递减,求实数取值范围;
(3)对任意正数,试比较与的大小.
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