名校
1 . 已知函数
，（
），
是
的导函数．
（1）若在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）设
，证明：当
时，
有且仅有两个零点．
，（），是的导函数．（1）若
在上单调递增，求的取值范围；（2）设
，证明：当时，有且仅有两个零点．
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2021-03-27更新
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300次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
时取到极大值
.
（1）求实数a､b的值；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，求实数t的取值范围.
在时取到极大值.（1）求实数a､b的值；
（2）用
表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数t的取值范围.
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2021-03-27更新
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1648次组卷
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7卷引用：陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(六)理科数学试题湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若函数
在
单调递增，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的最小值；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
在单调递增，求实数的取值范围.
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2021-01-28更新
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697次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若在定义域内单调递增，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在定义域内单调递增，求的取值范围.
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2021-01-28更新
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188次组卷
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4卷引用：陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
5 . 已知：函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若在
上单调递增，求实数的取值范围.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若
在上单调递增，求实数的取值范围.
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2020-11-12更新
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449次组卷
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4卷引用：陕西省西安市唐南中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题
陕西省西安市唐南中学2020-2021学年高二上学期12月月考文科数学试题吉林省榆树市第一高级中学2020-2021学年高三第一学期10月月考数学理科试题重庆市垫江第五中学2021届高三下学期4月月考数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23
名校
6 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
，
，都有
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
，，都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）若在区间
上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若，
，设直线
为函数的图像在
处的切线，求证：
．
.（Ⅰ）若
在区间上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，，设直线为函数的图像在处的切线，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7283次组卷
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31卷引用：陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)
陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 若函数
在
，
上为增函数.
（Ⅰ）求正实数的取值范围.
（Ⅱ）若，求证：
且
在，上为增函数.（Ⅰ）求正实数
的取值范围.（Ⅱ）若
，求证：且
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2021-03-16更新
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537次组卷
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3卷引用：2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷（已下线）大题专练训练40：导数（证明数列不等式1）-2021届高三数学二轮复习黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，其导函数为
.
（1）当
，求图象在处的切线方程；
（2）设在定义域上是单调函数，求得取值范围；
（3）若的极大值和极小值分别为、
，证明：
.
，其导函数为.（1）当
，求图象在处的切线方程；（2）设
在定义域上是单调函数，求得取值范围；（3）若
的极大值和极小值分别为、，证明：.
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