1 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

2 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．

3 . 设函数，.
(1)若，当时，单调递增，求a的取值范围；
(2)若是的一个极大值点.
（i）当，求b的取值范围；
（ii）当a是给定的实常数，设，，是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得，，，的某种排列，，，（其中{，，，}={1，2，3，4}依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，说明理由.

4 . 已知，．
(1)若在其定义域上为减函数，求的取值范围；
(2)若函数在上有且只有1个零点，求的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)若在区间上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若，存在两个极值点，，证明：．

6 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)对任意的，当时都有，求实数的取值范围．

8 . 设函数.
(1)若函数在定义域上单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，讨论函数零点的个数.

9 . 已知为R上的增函数.
(1)求a；
(2)证明：若，则.

10 . 已知函数．
(1)若函数在R上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)若函数，求在上的值域．