已知
为R上的增函数.
(1)求a；
(2)证明：若
，则
.
为R上的增函数.(1)求a；
(2)证明：若
，则.
更新时间：2022-05-13 15:42:04
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)若
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
在定义域内单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
时，存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
（2）当
时，若
在
上是单调函数，求的取值范围.
.（1）若
时，存在，使得不等式成立，求 的最小值；（2）当
时，若在上是单调函数，求的取值范围.
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．
是函数
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线斜率为
，求证：函数是定义域上的单调递增函数；
(2)若函数
（其中
是的导函数）有两个极值点，且
，求
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线斜率为，求证：函数是定义域上的单调递增函数；(2)若函数
（其中是的导函数）有两个极值点，且，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，在
上有且仅有一个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：若
，则
在
上有且仅有一个零点
，且
.
，，在上有且仅有一个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：若
，则在上有且仅有一个零点，且.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】曲线的曲率定义如下：若
是的导函数，令
，则曲线
在点
处的曲率
．已知函数
，
，且在点
处的曲率
．
（1）求的值，并证明：当
时，
；
（2）若
，且
，求证：
．
是的导函数，令，则曲线在点处的曲率．已知函数，，且在点处的曲率．（1）求
的值，并证明：当时，；（2）若
，且，求证：．
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.
时，求函数
，求函数
.
