1 . 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减，②存在区间，使在上的值域为.则我们把称为闭函数，且区间称为的一个“好区间”，其中.
(1)若是函数的好区间，求实数m，n的值；
(2)若函数为闭函数，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数
(1)若，求函数的单调减区间；
(2)若在上单调递减，求实数的取值范围.

3 . 设函数在区间上可导，为函数的导函数.若是上的减函数，则称为上的“上凸函数”；反之，若为上的“上凸函数”，则是上的减函数.
(1)判断函数在上是否为“上凸函数”，并说明理由；
(2)若函数是其定义域上的“上凸函数”，求的取值范围；

4 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求实数的最大值；
(2)讨论的单调性；
(3)若在上单调递增，存在且，使得，证明：．

5 . 已知.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，若为函数的一个极值点，求曲线的对称中心.

6 . 已知函数.
(1)当时，求的图象在处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(3)设是函数的两个极值点，证明：

7 . 已知函数．
(1)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点，求证：．

8 . 已知函数的导函数为.
(1)若，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，证明：.

9 . 已知函数在定义域上不单调.
(1)求的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点，且极大值点为，最大的零点为，求证：.

10 . 若对定义域内任意，都有，则称函数为“距”增函数.
(1)已知，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)已知是“距”增函数，求的最小值；
(3)已知是“2距”增函数，求的最小值.