1 . 设函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在区间
单调，求实数
的取值范围；
(3)若函数有极小值，求证：的极小值小于１．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间单调，求实数的取值范围；(3)若函数
有极小值，求证：的极小值小于１．
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2021-11-19更新
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725次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期中数学质量检测试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若a>0，函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
(2)若a>2，求证：函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
.(1)若a>0，函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
(2)若a>2，求证：函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
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名校
3 . 已知函数
，其中．
（1）当
时，求曲线
在点
处切线的方程；
（2）当
时，求函数
的极值；
（3）若
，证明对任意
恒成立．
，其中．（1）当
时，求曲线在点处切线的方程；（2）当
时，求函数的极值；（3）若
，证明对任意恒成立．
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2020-12-18更新
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706次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
.
（1）证明：
存在极小值；
（2）令
，若
恒成立，求实数m的取值范围.
，.（1）证明：
存在极小值；（2）令
，若恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-08-31更新
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300次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数在
上的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
时，函数既有极大值又有极小值．
．（Ⅰ）当
时，求函数在上的单调区间；（Ⅱ）求证：当
时，函数既有极大值又有极小值．
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2019-04-04更新
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938次组卷
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6卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题
6 . 已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若， 这两个函数的所有极值之和不小于
，求a的取值范围．
有极值，且导函数的极值点是的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：b²>3a;
（3）若
， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围．
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2017-08-07更新
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6057次组卷
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17卷引用：第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型三 零点问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
