名校
1 . 已知函数
.
(1)若
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求
的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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2024-04-19更新
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3459次组卷
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6卷引用：2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题
2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．函数 与函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则a的取值范围为 |
C．若方程 有两个不同的实根 ，则 |
D．当 时，若 ，则 成立 |
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2024-01-18更新
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847次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）压轴小题8 导数研究双变量取值范围问题（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
名校
3 . 已知函数
，其中，
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若方程
恰有两个不相等的实数根，求
的取值范围.
，其中，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若方程
恰有两个不相等的实数根，求的取值范围.
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4 . 已知函数
(1)若
，求的极小值
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，证明：有且只有2个零点.
(1)若
，求的极小值(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：有且只有2个零点.
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2022-11-04更新
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597次组卷
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4卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题
名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)若，求函数
的极值；
(2)若
对于任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数的极值；(2)若
对于任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若曲线在
上任意一点处切线的倾斜角均为钝角，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若曲线
在上任意一点处切线的倾斜角均为钝角，求实数的取值范围.
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2022-02-20更新
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693次组卷
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2卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，讨论函数的单调性.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，讨论函数的单调性.
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2020-09-05更新
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619次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）讨论的极值；
（2）若有两个零点
，
，证明：
.
.（1）讨论
的极值；（2）若
有两个零点，，证明：.
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2020-11-24更新
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2961次组卷
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4卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求函数的极值点；
（2）若函数有极大值点
，证明：
．
．（1）求函数
的极值点； （2）若函数
有极大值点，证明：．
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2020-03-09更新
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351次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）若
，是否存在整数使
对任意
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
.（1）求函数
的极值；（2）若
，是否存在整数使对任意成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2019-04-06更新
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733次组卷
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2卷引用：四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（文）试题
