名校
1 . 设函数
(
).
（1）若
，求
的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
，证明：
.
().（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，证明：.
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2020-12-31更新
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2833次组卷
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9卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学（文科）试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
在
有且只有一个零点，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
在有且只有一个零点，求的取值范围．
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2020-12-05更新
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890次组卷
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5卷引用：四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题
四川省成都七中2020-2021学年高三上学期半期考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三期中数学（文）试题四川省成都市金堂县竹篙中学校2020-2021学年高三期中数学文科试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
名校
3 . 已知函数
，
，
.
（1）求
的极值；
（2）若对任意的
，当
时，
恒成立，求实数
的最大值；
（3）若函数恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围.
，，.（1）求
的极值；（2）若对任意的
，当时，恒成立，求实数的最大值；（3）若函数
恰有两个不相等的零点，求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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662次组卷
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8卷引用：2020届江苏省徐州一中、如皋中学、宿迁中学高三上学期三校联考数学试题
2020届江苏省徐州一中、如皋中学、宿迁中学高三上学期三校联考数学试题2020届江苏省如皋中学、徐州一中、宿迁中学三校高三联合考试数学试题（已下线）专题06 “三招”妙解导函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学四川省成都市新都区2021-2022学年高三上学期摸底诊断性测试数学（理）试题（已下线）专题15 导数的应用-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数在点
处的切线方程为
，求函数的极值；
（2）若a=1，对于任意
[1，10]，当时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.（1）若函数
在点处的切线方程为，求函数的极值；（2）若a=1，对于任意
[1，10]，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-11-27更新
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595次组卷
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4卷引用：四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题
四川省峨眉第二中学校2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）讨论的极值；
（2）若有两个零点
，
，证明：
.
.（1）讨论
的极值；（2）若
有两个零点，，证明：.
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2020-11-24更新
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2958次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）若
在
时取得极值，设
，当
时，试比较
与
大小，并说明理由.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值；（3）若
在时取得极值，设，当时，试比较与大小，并说明理由.
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2020-11-06更新
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654次组卷
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3卷引用：四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求的极值；（2）若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2020-10-10更新
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1392次组卷
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7卷引用：四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题
四省名校（四川 云南 贵州 西藏）2020-2021学年高三第一次大联考数学（理）试题四川省成都市彭州市2021届高三数学(理科)试题云南、四川、贵州、西藏四省名校2021届高三第一次大联考数学（理科）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应
名校
解题方法
8 . 已知函数
，．
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若函数有两个极值点，，证明：
．
，．（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若函数
有两个极值点，，证明：．
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2020-09-02更新
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4097次组卷
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6卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，试讨论函数在
上的零点个数.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，试讨论函数在上的零点个数.
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2020-09-01更新
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821次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
10 . 已知函数
，
，.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
在
上为单调函数，求的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围.
，，.（1）求函数
的极值点；（2）若
在上为单调函数，求的取值范围；（3）设
，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.
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