名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.
.(1)当
时，讨论极值点的个数；(2)讨论函数
的零点个数的情况.
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2024-01-11更新
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610次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的图象在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
，.(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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985次组卷
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12卷引用：河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性与极值点.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性与极值点.
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2022-03-28更新
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407次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数在区间
内存在零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在区间内存在零点，求实数的取值范围.
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2022-10-20更新
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377次组卷
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6卷引用：2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题
2019届江西省赣州市高三年级调研数学（文）试题2019届非凡联盟高三毕业班调研考试文数试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（核心考点集训）江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)当时，求
的极值；
(2)若函数在
上有三个不同的极值点，求实数
的取值范围．
（为自然对数的底数）．(1)当
时，求的极值；(2)若函数
在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．
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2022-04-01更新
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588次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 设函数
．
(1)若
，求的单调区间和极值；
(2)在（1）的条件下，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点；
(3)若存在
，使得
，求的取值范围
．(1)若
，求的单调区间和极值；(2)在（1）的条件下，证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点；(3)若存在
，使得，求的取值范围
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2021-12-10更新
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704次组卷
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5卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，在 单调递减 |
B．当时，在 处的切线为 轴 |
C．当时，在 存在唯一极小值点 ，且 |
D．对任意 ，在 一定存在零点 |
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2021-11-25更新
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893次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第三次月度检测数学试题黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学（理）试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求
及的极小值；
(2)若
，
，记
（注：
），证明：
在上有唯一的一个零点；
(3)若在
有两个不同的交点，记，求实数
的取值范围
，.(1)求
及的极小值；(2)若
，，记（注：），证明：在上有唯一的一个零点；(3)若
在有两个不同的交点，记，求实数的取值范围
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名校
10 . 函数
，关于x的方程
0恰有四个不同实数根，则实数m的取值范围为__________．
，关于x的方程0恰有四个不同实数根，则实数m的取值范围为__________．
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2021-09-11更新
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1351次组卷
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7卷引用：山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）痛点四 函数的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期新起点考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）热点03 函数及其性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第2讲 函数的嵌套问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
