解题方法
1 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，曲线
在点
处的切线斜率；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
，其中.(1)当
时，曲线在点处的切线斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.
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解题方法
2 . 设函数
，且
，则当
时，
的导函数
的极小值为（ ）.
，且，则当时，的导函数的极小值为（ ）.| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
3 . 设
为实数，函数
，
．
(1)求的极值；
(2)对于
，
，都有
，试求实数的取值范围．
为实数，函数，．(1)求
的极值；(2)对于
，，都有，试求实数的取值范围．
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2023-10-09更新
|
1711次组卷
|
19卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省顺德德胜学校2024届高三上学期第一次综合考试数学试题江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次学情检测数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）（已下线）模块三 专题3 参数范围问题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
名校
4 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线平行于x轴，求函数
的极值.
(2)证明：函数至多有一个零点.
.(1)若曲线
在点处的切线平行于x轴，求函数的极值.(2)证明：函数
至多有一个零点.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若，求证：
.
(2)讨论函数的极值；
(3)已知
，证明
.(1)若
，求证：.(2)讨论函数
的极值；(3)已知
，证明
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6 . 已知函数
，且函数
有且只有两个零点，若
，则
的值域为（ ）
，且函数有且只有两个零点，若，则的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-02更新
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169次组卷
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2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
，
.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
，.
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名校
解题方法
8 . 给出下列四个命题：
①
是增函数，无极值．
②在
上没有最大值
③若命题
是复数
为纯虚数的充分条件，命题
是“点
是可导函数的极值点”的必要条件，则
为真．
④设
，
是复数，
其中正确命题的个数为（ ）
①
是增函数，无极值．②
在上没有最大值③若命题
是复数为纯虚数的充分条件，命题是“点是可导函数的极值点”的必要条件，则为真．④设
，是复数，其中正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)当
时，总有
，求实数a的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)当
时，总有，求实数a的取值范围．
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2022-10-15更新
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911次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高三第一学期期末质检文科数学试题
解题方法
10 . 设函数
．
(1)若
，求的极大值；
(2)若
，证明：只有一个零点．（提示：
）
．(1)若
，求的极大值；(2)若
，证明：只有一个零点．（提示：）
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