解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)若
，证明：当
，且
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若
，证明：当，且时，恒成立.
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2023-12-22更新
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751次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)当
时，若对
，
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，求函数的极值；(2)当
时，若对，恒成立，求的最小值．
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2023-03-18更新
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413次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)令
，若
，求a的取值范围．
，．(1)求
的极值；(2)令
，若，求a的取值范围．
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2023-02-16更新
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390次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间与极值；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围.
.（1）求
的单调区间与极值；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的极值；
（2）记关于
的方程
的两根分别为
，求证：
.
.（1）讨论函数
的极值；（2）记关于
的方程的两根分别为，求证：.
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2020-04-13更新
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449次组卷
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2卷引用：山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
解题方法
6 . 已知
，函数
.
（1）证明：有两个极值点；
（2）若
是函数的两个极值点，证明：
.
，函数.（1）证明：
有两个极值点；（2）若
是函数的两个极值点，证明：.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，若存在实数
，
使得不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的极值；(2)当
时，若存在实数，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和函数的极值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和函数的极值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的最小值．
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