已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程和函数
的极值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数
的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和函数的极值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的最小值．
更新时间：2017-05-03 10:50:12
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
，
时，求函数在
处的切线方程，并求函数的最大值；
（2）若函数的两个零点分别为
，
，且
，求证：
.
，.（1）当
，时，求函数在处的切线方程，并求函数的最大值；（2）若函数
的两个零点分别为，，且，求证：.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知
，函数
，
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：存在唯一的极值点；
(3)若存在，使得
对任意成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一的极值点；(3)若存在
，使得对任意成立，求实数的取值范围.
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，
是
处的切线方程；
上存在两个不同的零点
.
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求该切线方程；
(2)若
是
的一个极值，求满足此条件的实数的值；
(3)若
是方程
的两个不相等的实数根，求证：
.
（注：
是的导函数）
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；(2)若
是的一个极值，求满足此条件的实数的值；(3)若
是方程的两个不相等的实数根，求证：.（注：
是的导函数）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
(1)当
时，
①求曲线的单调区间和极值；
②求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
(1)当
时，①求曲线
的单调区间和极值；②求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】设
，
，
.
(1)求函数
，
的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式
在区间
上恒成立，求实数a的值；
(3)若存在直线
，其与曲线
和
共有3个不同交点
，
，
（
），求证：
成等比数列.
，，.(1)求函数
，的单调区间和极值；(2)若关于x不等式
在区间上恒成立，求实数a的值；(3)若存在直线
，其与曲线和共有3个不同交点，，（），求证：成等比数列.
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名校
【推荐1】已知函数的表达式为
．
(1)当
时，证明
；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
的表达式为．(1)当
时，证明；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)若
对恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求曲线在点处的切线方程．
(2)已知关于
的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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【推荐3】已知函数
.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）对任意
，满足的图象与直线
恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.
.（1）试讨论函数
的单调性；（2）对任意
，满足的图象与直线恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，判断函数
，（
）有几个零点，并证明你的结论；
（3）设函数
，若函数
在
为增函数，求实数
的取值范围．
， （1）求函数
的单调区间；（2）当
时，判断函数，（）有几个零点，并证明你的结论；（3）设函数
，若函数在为增函数，求实数的取值范围．
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，其中
．
，恒有
，求
使关于
有两个实根
，求证：函数
处的切线斜率大于0．
