名校
1 . 已知
，
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若关于
的方程
有两个不等实根，求
的取值范围；
(3)当
时，若满足
，求证：
.
，，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于
的方程有两个不等实根，求的取值范围；(3)当
时，若满足，求证：.
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396次组卷
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3卷引用：专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的图象在
处的切线交轴于点
.
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值.
，的图象在处的切线交轴于点.(1)求实数
的值；(2)求函数
的极值.
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3 . 已知函数
(1)当
时，求
在
上的值域；
(2)若方程
有三个不同的解，求
的取值范围.
(1)当
时，求在上的值域；(2)若方程
有三个不同的解，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线与直线
平行，求函数的极值；
(2)若，
，
，求
的单调区间.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求函数的极值；(2)若
，，，求的单调区间.
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201次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题
5 . 已知函数
，
的定义域为
．
(1)求
的极值点；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数
存在唯一极小值点，求
的取值范围．
，的定义域为．(1)求
的极值点；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在唯一极小值点，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
(2)若
，且函数的极大值与极小值的差为
，求实数的值.
(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)若
，且函数的极大值与极小值的差为，求实数的值.
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7 . 记
．求函数的导数，讨论函数的单调性和极值．
．求函数的导数，讨论函数的单调性和极值．
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名校
8 . 设函数
.
(1)若曲线在点处的切线方程是
，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值
.(1)若曲线
在点处的切线方程是，求a，b的值：(2)求函数
的单调区间及极值
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昨日更新
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320次组卷
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2卷引用：广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知函数
(1)若b=0，求函数
在x=1处的切线方程；
(2)若b=2，求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.
(1)若b=0，求函数
在x=1处的切线方程；(2)若b=2，求函数
的极值;(3)讨论函数
的单调性.
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设
，其中，若存在唯一的整数
，使得
，求实数的取值范围．
，．(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值；(2)设
，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．
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