名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)证明：
.
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名校
2 . 已知函数
，
．（
为自然对数的底数）
(1)当
时，求函数
的极大值；
(2)已知
，
，且满足
，求证：
．
，．（为自然对数的底数）(1)当
时，求函数的极大值；(2)已知
，，且满足，求证：．
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2023-08-02更新
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706次组卷
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5卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若在
上单调递减，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
在上单调递减，求a的取值范围．
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2023-07-18更新
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316次组卷
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2卷引用：吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，满足
．
(1)求实数
的值；
(2)求
的极值．
，满足．(1)求实数
的值；(2)求
的极值．
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2023-01-16更新
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651次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值．
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2022-08-26更新
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1401次组卷
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8卷引用：吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
6 . 设为实数，函数
.
(1)求的极值；
(2)若曲线与
轴仅有一个交点，求的取值范围.
为实数，函数.(1)求
的极值；(2)若曲线
与轴仅有一个交点，求的取值范围.
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2022-08-26更新
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605次组卷
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4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
， 
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
有两个零点，求实数
取值范围；
(3)若对任意的
， 
恒成立，求实数的取值范围．
， ．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
有两个零点，求实数取值范围；(3)若对任意的
， 恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-25更新
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599次组卷
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3卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若，求函数在
上的最大值和最小值；
（3）若，求证：在区间
上函数的图象在函数
的图象的下方.
.（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若
，求函数在上的最大值和最小值；（3）若
，求证：在区间上函数的图象在函数的图象的下方.
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2021-09-18更新
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426次组卷
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8卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
（1）求
，
的值；
（2）求的极大值．
，曲线在点处的切线方程为．（1）求
，的值；（2）求
的极大值．
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2021-07-14更新
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271次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求函数在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间及极值．
．（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间及极值．
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2021-03-30更新
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264次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
