解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，请判断
的极值点的个数并说明理由；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，请判断的极值点的个数并说明理由；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)若对任意
，求
的取值范围.
.(1)求函数
的极值；(2)若对任意
，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间与极值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间与极值．
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2024-04-10更新
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822次组卷
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2卷引用：广西部分市2024届高三下学期第二次联合模拟考试数学试题
名校
4 . 设函数
，
，
为的导函数．
(1)当
时，过点
作曲线的切线，求切点坐标；
(2)若
，
，且和的零点均在集合
中，求的极小值．
，，为的导函数．(1)当
时，过点作曲线的切线，求切点坐标；(2)若
，，且和的零点均在集合中，求的极小值．
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5 . 已知函数
．
(1)设a＝0．
①求曲线在点
处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并说明理由．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设a＝0．
①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并说明理由．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-05-03更新
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306次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）专题04函数与导数(解答题)内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)设
．
①求曲线在点处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设
．①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-26更新
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607次组卷
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5卷引用：广西2023届高三模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 设函数
，
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
上有两个零点，求实数m的取值范围；
(3)若对任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在上有两个零点，求实数m的取值范围；(3)若对任意的
，恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)当
时，
，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求a的取值范围.
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2022-01-14更新
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499次组卷
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3卷引用：广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学（文）试题
广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学（文）试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 已知实数
，设函数
．
（1）当时，求函数的极值；
（2）当
时，若对任意的
，均有
，求a的取值范围．
，设函数．（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，若对任意的，均有，求a的取值范围．
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2021-03-14更新
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1084次组卷
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6卷引用：广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题
广西桂林、崇左市2021届高三二模数学（理）试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题
解题方法
10 . 设
的导数
满足
，其中常数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，求函数
的极值.
的导数满足，其中常数.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）设
，求函数的极值.
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