名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-06-12更新
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2025次组卷
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4卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
解题方法
2 . 已知函数
（
，
）在点
处的切线方程为
．
(1)求函数的极值；
(2)设
（
），若
恒成立，求
的取值范围．
（，）在点处的切线方程为．(1)求函数
的极值；(2)设
（），若恒成立，求的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024-05-25更新
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753次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数
的极值；
(2)若
，证明：
．
在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)若
，证明：．
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2024-03-29更新
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617次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的极小值；
(2)若对任意的
和
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
，求的极小值；(2)若对任意的
和，不等式恒成立，求的最大值.
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2024-03-07更新
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806次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
6 . 已知
，其中
为自然对数底数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有极值，求的所有极值之和的最大值．
，其中为自然对数底数．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有极值，求的所有极值之和的最大值．
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2024-03-06更新
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680次组卷
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2卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题
名校
7 . 设
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式
在区间
上恒成立，求实数a的值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若关于x不等式
在区间上恒成立，求实数a的值．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线
并比较与
的大小关系；
(2)记函数
的极大值点为
，已知
表示不超过
的最大整数，求
．
．(1)求曲线
在处的切线并比较与的大小关系；(2)记函数
的极大值点为，已知表示不超过的最大整数，求．
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2023-12-29更新
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378次组卷
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5卷引用：四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题
四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省烟台市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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2023-12-24更新
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695次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
10 . 已知函数
，
，其中实数
.
(1)当时，求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
，，其中实数.(1)当
时，求在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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