1 . 已知函数，为的导函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的极小值为1

B．函数在上单调递增

C．，使得

D．若恒成立，则整数的最小值为2

2 . 已知，，，其中e是自然对数的底数，．
(1)讨论当a=1时，函数的单调性和极值；
(2)求证：在（1）的条件下；
(3)是否存在正实数a，使的最小值是3?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数．
(1)令，讨论的单调性并求极值；
(2)令，若有两个零点；
（i）求a的取值范围：
（ii）若方程有两个实根，，，证明：．

4 . 关于函数，则（       ）

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得恒成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

5 . 已知函数，其中且
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在，使函数，在处取得最小值，试求的最大值.

6 . 关于函数，下列说法错误的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，且，若，则.

7 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

8 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值，极大值为

B．有两个零点

C．若在上恒成立，则

D．

9 . 若直线与函数的图象有三个交点，则实数a的取值范围是_________．

10 . 已知函数，下列结论中正确的有（       ）

A．

B．函数的图象是中心对称图形

C．若是的极小值点，则在区间单调递减

D．若是的极值点，则