解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若
的极大值为1,求实数a的值;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c013a7b9d9eba700eb2c7dca0e9e2b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d70521231eeb9f0c3f58412c08b3f1.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4955c5adc717b7f6f0b975e0724ff5.png)
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2023-12-14更新
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2079次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(七)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
2023高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
在
处取得极大值
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd36f7b37508c373183c9c9c8d11295c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
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名校
3 . 已知函数
在
处取到极小值
.
(1)求
的值;
(2)求曲线
在点
处的切线方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
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2023-11-24更新
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499次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(3月)数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(3月)数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
的两个极值点分别为
,
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)若不等式
恒成立,求正数
的取值范围(其中
为自然对数的底数).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc83b699df76334fa133749cf79db01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d218992d1942266d7208e476d0c4100.png)
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2023-11-05更新
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727次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(创新班)
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(创新班)广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试(二)数学试题(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
处有极值2.
(1)求
,
的值;
(2)求函数
在区间
上的最值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac9c64ba837387d640de4b8e2191b1b5.png)
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2023-10-10更新
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882次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市创新实验学校2024届高三上学期第四次月考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第04讲 5.3.2函数的极值与最大(小)值(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
6 . 已知函数
.
(1)若
存在极值,求
的取值范围;
(2)若
,已知方程
有两个不同的实根
,
,证明:
.(其中
是自然对数的底数)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde6a3019187bddf6f394cfb76f6f93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc1a451a2c80b297f3d71d8beaf54be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594663e98b797cdc4efbd098cc15854f.png)
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2023-09-16更新
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733次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性测试数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 设
是定义域为
的函数,当
时,
.
(1)已知
在区间
上严格增,且对任意
,有
,证明:函数
在区间
上是严格增函数;
(2)已知
,且对任意
,当
时,有
,若当
时,函数
取得极值,求实数
的值;
(3)已知
,且对任意
,当
时,有
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a58786946f71a4cca026b03209f077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a75ad60c144a70f02452336fbfe706b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b98756428d4570b72d0286cb2dc209.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d71122e87403561adbcdac88945c481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dffc6b2381466e8c5e9d63662d4e5c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2440f783ad81b8da348c4ce89c8149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b161d1fa052b4b7b1d991da282b6bf84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a75ad60c144a70f02452336fbfe706b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dffc6b2381466e8c5e9d63662d4e5c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75965da655669b120d5f28c4247b7bce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5223ece2f8f76850c49e2505304532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a75ad60c144a70f02452336fbfe706b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f08e4ae2ae9dfb90daf707cb5578c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7f9b35017daa8b524c5717a355834a.png)
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2023-04-12更新
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1000次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷上海市青浦区2023届高三二模数学试题(已下线)专题03 导数及其应用(已下线)专题02 函数及其应用(已下线)重难点04导数的应用六种解法(1)上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be6e14c29acb51e2a67c8c73746282a.png)
(1)若函数
存在两个极值点,求
的取值范围;
(2)若
在
恒成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be6e14c29acb51e2a67c8c73746282a.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12cc89240b1e7e2403f48668a9457b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-12更新
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1161次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河北省唐县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学(理)试题辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
23-24高三上·湖南永州·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)若
存在极值,求实数
的取值范围;
(2)当
时,不等式
恒成立(
为
的导函数),求实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b614b147d8fde228c0cad3d0059255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值和最小值;
(2)若函数
在区间
内存在极小值,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10baf6f91bdd98c34b2a6d2daa8a5941.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
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2022-12-23更新
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954次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题